banner-mia2.gif

УДК:  330.101.52:330.32.014

Н.В. Ковтун,

канд. екон. наук, доцент,

 докторант Київського національного університету імені Тараса Шевченка

 

Ключевые вопросы, которые рассматриваются:

·   Рассмотрены возможности применения традиционных и нетрадиционных методов финансовой статистики для анализа доходности инвестиций, а также методические приёмы  оценки  влияния факторов на доходность инвестиционной деятельности;

·   Определены основные направления применения методов финансовой статистики в анализе инвестиционной деятельности.

Key issue are examined:

·   Possibilities of application of traditional and untraditional methods of financial statistics for the analysis of profitableness of investments and methodical receptions of appraisal of factors influencing on the profitableness of investment activity are considered;

·   Main directions of application of methods of financial statistics in the analysis of investment activity are definite.

 

Інвестиційна діяльність пов’язана, як правило, з довгостроковими вкладеннями коштів в результаті якого очікується надходження відповідного доходу – відсоткових грошей, під якими розуміють грошову винагороду на вкладений капітал. Фінансування інвестиційної діяльності може здійснюватися як за рахунок власних коштів, так і за рахунок залучених коштів. Таким чином, основними джерелами фінансування є власні кошти, залучені кошти, що збільшують величину власного капіталу і запозичені кошти, що збільшують величину позикового капіталу.

При фінансуванні за рахунок кредиту чи позики особливе значення має розмір річної ставки відсотку – плати за фінансування. Річна ставка відсотку дає можливість порівнювати різні умови кредитування не зважаючи на відмінність інших вихідних параметрів. Таким чином, аналіз інвестиційної діяльності в основному пов’язаний з оцінкою доходності від інвестування коштів і потребує використання методів фінансової статистики, які базуються на фінансово-економічних розрахунках і враховують вектор часу як фактор вартості. Необхідність використання таких методів аналізу пов’язана з певною тривалістю інвестиційного циклу. Тобто, інвестиційні витрати та інвестиційні доходи не збігаються в часі і, крім того, вони самі ще розподілені в часі. Тому існує необхідність розглянути особливості використання методів фінансової статистики щодо застосування їх в аналізі результатів інвестиційної діяльності з метою прийняття обґрунтованих інвестиційних рішень.

Методи фінансової статистики широко висвітлені як в зарубіжній, так і у вітчизняній літературі [1-7]. Особливість їх полягає в тому, що для аналізу доходності і оцінки ефективності фінансових операцій враховується фактор зростання вартості грошей в часі в наслідок їх руху в процесі відтворення. Щодо практики аналізу інвестиційної діяльності, то їх коректне використання дозволить розглядати можливі варіанти інвестування грошей і обирати серед них найбільш ефективні, а також зіставляти і аналізувати наслідки колишніх і майбутніх інвестицій витрат. Таким чином, використання прийомів фінансової статистики в аналізі інвестиційної діяльності розширить можливості соціально-економічної статистичної теорії і практики. Оскільки методики фінансових обчислень загальновідомі, то наша основна задача розглянути особливості методів фінансово-економічних розрахунків в статистиці інвестиційної діяльності, яка полягає не в обчисленні нових показників (в  основі цих методів лежить взаємозв’язок між ланцюговими та базисними показниками динаміки), а в специфічності методичних прийомів їх використання при оцінці результатів інвестиційної діяльності.

Як відомо, в основі зміни вартості грошей в часі лежить ставка відсотків, яка використовується при нарахуванні відсотків на початкову суму. Розмір ставки, при цьому, може бути як постійний, так і плаваючий з використанням базової ставки і відповідної до неї премії (маржі). Крім того, нарахування ставки відсотків базується на теорії нарощення грошей, за арифметичною або геометричною прогресією виходячи з механізму погашення боргу, а не з різновиду процентних ставок: прості та складні, як дуже часто пишуть як у вітчизняній [7, с. 210], так і в зарубіжній літературі [3, с. 72; 6, с. 18]. Якщо борг протягом всього терміну обслуговується і база нарахування або не змінюється, або зменшується, то в даному випадку слід казати, що була застосована проста схема нарахування відсотків: спрощено – проста ставка, який відповідає арифметична прогресія. У разі, коли борг протягом або всього терміну, або визначеного періоду не обслуговується і база нарахування зростає в часі, то має місце складна схема нарахування відсотків: спрощено – складна ставка, яка нараховується за правилом  геометричної прогресії. Але схема нарахування відсотків не впливає на ефективність фінансової операції і величина ставки в обох випадках буде одна і характеризувати однакову ефективність інвестування грошей. Інша справа коли має місце нарахування відсотків декілька разів на рік. У цьому випадку ми маємо справу з іншою ставкою – номінальною річною ставкою відсотка, яка дійсно забезпечує вищій рівень ефективності інвестування: чим частіше відбувається віддача від інвестованих грошей, тим вище буде їх нарощена сума, за рівності інших умов, і тим більшою буде ефективність інвестиційної операції.

Облікові ставки відсотків використовується у випадку, коли відсотки не нараховуються, а утримуються на початку терміну позики і тому сума, яку отримує позичальник, менша від загальної суми боргу на величину відсотків, утриманих за обліковою ставкою. Облікові ставки практично не застосовують при фінансуванні інвестиційної діяльності у формі кредиту. Вони мають місце тільки при операціях з векселями.

В літературі, як зарубіжній [1, 3–6], так і вітчизняній [7], як правило, не звертають увагу на існування певних обмежень застосування облікової ставки, а саме: якщо термін операції обліку менше за один рік облік здійснюється за простою схемою, в протилежному випадку – за складною: не коректно використовувати облік на термін більше за один рік за простою схемою. Навпаки, наводять властивості “простих облікових ставок: при Image величина Р буде від’ємною” [7, с.216]. Таким чином, автор хоче сказати, що якщо d=10%, тоді n буде більше за 10 років, але це не можливо, виходячи з природи обліку за складною схемою. Крім того, деякі автори ще намагаються порівнювати вигідність тих чи інших форм процентів, виходячи не з природи фінансових операцій, пов’язаних з нарахуванням і обліком відсотків, а з формального опису цих процесів [3, с. 91]. 

Процес збільшення суми боргу у зв’язку з нарахуванням відсотків називають нарощенням. А кінцеву суму боргу, утворену додаванням до початкової суми величини відсоткових грошей – нарощеною сумою боргу.

Надалі будемо користуватися наступними умовними позначеннями: початкова сума боргу – P; відсоткові гроші, нараховані за весь період позики – I; річна ставка відсотків  – i; термін позики у роках      – n; кінцева сума боргу (нарощена сума платежу) –      S.

В умовах інфляції, коли купівельна спроможність грошової одиниці знижується, при аналізі доходності інвестиційної діяльності необхідно враховувати інфляцію. Тому для оцінки реальної вартості нарощеної суми (S′) використовують метод математичного дисконтування [4, с 44-45]. Для визначення середньорічного відносного приросту (втрати) купівельної спроможності можна скористатися формулою нарахування за складною схемою і виразити з неї ставку відсотка: Image.

Крім інфляції, на зниження доходності інвестиційної діяльності впливає податкова політика. В загальному вигляді нарощена сума з урахуванням сплати податку знаходиться наступним чином [6, с. 82]: S``=S–П; П=(S–P)×g , де П – сума податку; g – ставка податку. Для визначення відносної доходності з урахуванням сплати податку можна скористатися формулою нарахування за складною схемою і виразити з неї ставку відсотка: Image.

Дуже часто висновок про вигідність інвестиції може бути зроблений тільки тоді, коли враховуються й інвестиційні потоки, і платіжні потоки, що мають місце при фінансуванні (особливо у зв'язку з одержанням кредитів). На це маються наступні причини:

— при фінансуванні з використанням позикового капіталу складаються інші умови оподатковування, ніж при фінансуванні за рахунок власного або залученого капіталу – це стосується сплати відсотків за позичені гроші при нарахуванні податку на прибуток;

— фінансування за допомогою позикового капіталу може в ряді випадків призводити до підвищення реального відсотка на власний капітал, тому що суми, що ідуть на погашення боргу знецінюються;

— ризик інвестора з точки зору ліквідності і рентабельності підвищується із зростанням частки позикового капіталу, який необхідно врахувати у формі премії за ризик (мінімальний рівень доходності).  При визначенні ставки дисконтування і нормативу рентабельності;

— тільки розгляд у загальному контексті платіжних потоків, зв'язаних із самою інвестицією і її фінансуванням (приплив власного і позикового капіталу, сплата відсотків і виплата дивідендів, сплата податків, погашення кредитів і вилучення власного капіталу), дозволяє одержати точну картину передбачуваного розвитку подій у фінансовій сфері.

Таким чином, при оцінці доходності інвестицій при використанні зовнішніх джерел фінансування необхідно проводити одночасний розрахунок потоків інвестицій і фінансування. Потік платежів суттєво відрізняється від разових виплат і тому потребує специфічних методів розрахунку та аналіз його характеристик.

Потік платежів в інвестиційній діяльності (інвестиційний потік) – це числовий ряд інвестиційних витрат та інвестиційних надходжень, що нерівномірно розташовані в часі. Елементи інвестиційних потоків складаються з від’ємних (інвестиційні витрати) і додатних (інвестиційні доходи) елементів. Всі інвестиційні потоки в залежності від функціонального призначення, складових, особливостей виплат (надходжень) можна згрупувати за наступними ознаками:

1. В залежності від членів інвестиційного потоку: постійні потоки – якщо кожний елемент потоку являє собою константу (фіксований процент по облігаціях) і змінні – якщо виплати або надходження неоднакові (віддача від реальних інвестицій).

Змінні інвестиційні потоки, в залежності від закономірностей зміни, можуть бути регулярними і  нерегулярними. Регулярні потоки змінюються, підпорядковуючись якому-небудь закону (арифметичної або геометричної прогресії) – дивідендна виплата, що має постійні темпи приросту. Нерегулярні потоки змінюються хаотично – отримання доходу від капітальних інвестицій.

2. В залежності від періодичності виплат (надходжень) інвестиційні потоки діляться на періодичні і неперіодичні. Періодичні інвестиційні потоки характеризуються рівними проміжками часу між окремими виплатами (надходженнями) – проценти по облігаціях. Неперіодичні інвестиційні  потоки являють собою неупорядковану послідовність виплат (надходжень), що нерівномірно розташована в часі. 

3. В залежності від спрямованості членів інвестиційних потоків вони можуть бути односпрямованими і змішаними. Односпрямовані потоки являють собою потік або платежів (сплата процентів по кредиту), або надходжень (отримання процентів по депозиту), тобто вони або від’ємні або додатні. Змішані (комбіновані) потоки можуть включати в себе як виплати, так і надходження. Яскравим прикладом комбінованого потоку є чистий потік інвестиційного проекту. Де негативні елементи – це інвестиційні вкладення, а позитивні – віддача від інвестицій.

4. Крім того, в залежності від обмеженості в часі інвестиційні потоки діляться на кінцеві та нескінченні. Кінцеві потоки платежів обмежені в часі (погашення кредиту). Нескінченні потоки можуть або характеризуватися відсутністю (довічністю) терміну виплати (земельна рента) або невизначеністю терміну операції (дивіденди по акціях).

Іноді періодичні односпрямовані інвестиційні потоки можуть мати форму інвестиційної ренти. Інвестиційна рента – це інвестиційний потік всі члени якого позитивні або, взяті за модулем, негативні числа, що сплачуються (надходять) через однакові проміжки часу. Прикладом інвестиційної ренти є виплата процентів по облігаціям. Інвестиційні ренти можна згрупувати за декількома ознаками.

В залежності від частоти виплат (надходжень) інвестиційні ренти бувають: дискретними, які діляться на: річні – виплата (надходження) здійснюється один раз на рік (проценти по облігаціях); р-строкові – виплата відбувається декілька разів на рік (як правило 2, 4, 12 – відповідно по півріччях, щоквартально, щомісячно) – купонний доход по облігаціях, що сплачується декілька разів на рік; ренти з періодом більше одного року (витрати на капітальний ремонт); неперервними (віддача від родовища корисних копалин, щоденне нарахування відсотків).

В залежності від механізму нарахування відсотків: інвестиційні ренти з нарахування дискретних відсотків, які діляться на: ренти з нарахуванням річної ставки відсотку –  нарахування відбувається один раз на рік (річні проценти по депозиту); ренти з нарахуванням відсотків декілька разів на рік – нарахування здійснюється декілька разів на рік (як правило 2, 4, 12 – відповідно по півріччях, щоквартально, щомісячно); ренти з нарахування неперервних відсотків (щоденне нарахування відсотків).

В залежності від величини членів інвестиційної ренти вони бувають: постійні (коли члени ренти рівні між собою); змінні (можуть бути систематичні і не систематичні).

В залежності від числа членів інвестиційної ренти: кінцеві – кількість членів ренти обмежена; нескінчені (довічні ренти) – кількість членів ренти необмежена.

За  моментом виплати (надходження) членів інвестиційної ренти: звичайні (відстрочені, постнумерандо) — платежі (надходження) здійснюються в кінці періоду нарахувань (проценти по облігаціях); пренумерандо — платежі здійснюються на початку періоду нарахувань (внески на депозит).

Слід провести чітке розмежування інвестиційних рент на пренумерандо і постнумерандо. В основі такого розділення лежить суб’єкт інвестиційної діяльності, тобто всі інвестиційні потоки повинні аналізуватися з точки зору власника грошей (інвестиційних ресурсів). Тому практично всі інвестиційні потоки з точки зору власника інвестиційних ресурсів є постнумерандо – надходження інвестиційного доходу в кінці періоду. Тому, потоки пренумерандо можна розглядати як виключення. До них відносяться: кумулятивний депозит – внески на депозит на початку періоду; інвестиційні витрати – початок інвестиційного процесу. Точка відліку вектора часу для пренумерандоt=0, для постнумерандо t=1.

До основних узагальнюючих характеристик інвестиційної ренти відносять нарощену суму і сучасну величину. Для аналізу доходності та оцінки ефективності інвестиційних потоків використовують метод розрахунку узагальнюючих характеристик дискретних і неперервних потоків платежів. Детально дана методика розглянута у [3-7]. Нарощена сума інвестиційного потоку – це абсолютна сума всіх членів послідовного інвестиційного потоку з нарахованими на них відсотками до кінця терміну. Сучасна величина інвестиційного потоку – це сума всіх членів інвестиційного потоку, дисконтованих на деякий момент часу, який або співпадає з початком інвестиційних надходжень (виплат), або випереджує його. В практиці інвестиційної діяльності має місце ситуація, коли члени інвестиційної ренти і потоку змінюються в часі. Такі послідовності платежів називаються змінними інвестиційними потоками. У випадку, коли члени потоку змінюються відповідно до якого-небудь закону, то його називають регулярним змінним потоком. В випадку відсутності закономірності зміни членів інвестиційного потоку, потік називається нерегулярним інвестиційним потоком. Нерегулярний інвестиційний потік можна розрахувати лише шляхом прямого розрахунку.

Нарощена сума нерегулярного інвестиційного потоку розраховується за формулою [6, с. 98]:

Image,

де t — час від початку потоку платежів до моменту виплати (він починається з нуля для потоку пренумерандо і з одиниці для потоку постнумерандо).

Сучасна величина нерегулярного інвестиційного потоку розраховується за формулою [6, с. 98]:

Image,

де vt – це дисконтний множник, t – час від початку потоку платежів до моменту виплати (він починається з нуля для потоку пренумерандо і з одиниці для потоку постнумерандо).

Слід звернути увагу на особливості розрахунку характеристик інвестиційного потоку. При визначенні основних характеристик інвестиційного потоку необхідно виходити з його основної цілі. А саме, для яких потреб акумулюються гроші? Якщо гроші акумулюються з метою утворення грошового фонду для забезпечення майбутніх виплат, то характеристики потоку розраховуються на основі нарощеної суми. Якщо гроші накопичуються з метою погашення боргу, то розрахунок члена потоку, терміну і процентної ставки базується на сучасній величині. Тому можливі два варіанти рішення.

При визначенні члена інвестиційної ренти розрахунок базується на співвідношенні нарощеної суми (сучасної величини) та коефіцієнту нарощення (наведення) відповідної ренти [6, с. 113]. При визначенні терміну ренти розрахунок базується на співвідношенні нарощеної суми (сучасної величини) та члена ренти [6, с. 115]. Для визначення рівня процентної ставки неможливо скористатися звичайними алгебраїчними методами виразу невідомого через відомі, оскільки процентна ставка знаходиться не тільки під знаком степеню а й в чисельнику і знаменнику. Тому, в даному випадку необхідно використовувати метод лінійної інтерполяції., який заключається у знаходженні числа в середині обраного інтервалу за формулою [6, с. 117]:

Image,

де u0 і u1 — значення коефіцієнтів нарощення  (наведення) відповідно для нижньої (i0) і верхньої (i1) ставок відсотку; u — коефіцієнт нарощення (наведення) отриманий на основі початкових даних (або як S/R, або A/R відповідно).

У випадку нерегулярного інвестиційного потоку застосувати лінійну інтерполяцію не представляється можливим. Для цього використовують інші методи послідовного наближення – метод січної: сутність методів описана у [4, 6], або метод Ньютона-Рафсона. Докладніше про цей метод можна прочитати у [4, с. 104].

Існують певні особливості розрахунку узагальнюючих характеристик довічної інвестиційної ренти. Треба сказати, що довічна рента має тільки одну узагальнюючу характеристику – сучасну величину, бо нарощена сума довічної ренти являє собою нескінченно велику величину, в той же час як її сучасна величина має конкретне значення. Сучасна величина довічної ренти використовується при заміні нескінченного потоку платежів разовим платежем – викуп облігацій без обов’язкового погашення, визначення ринкової ціни акції на основі доходів у вигляді дивідендів, які являють собою довічний потік інвестиційних доходів.

Метод фінансової еквівалентності потоків платежів і фінансових рент лежить в основі багатьох аналітичних процедур при визначенні доходності, ефективності і доцільності інвестиційних операцій. В основі методу лежить принцип фінансової еквівалентності (беззбитковості), згідно якого потоки платежів вважаються еквівалентними, якщо їх сучасні величини мають однакову величину. На цьому методі основані більшість розрахунків, пов’язаних з визначенням ринкової ціни акцій і облігацій. Крім того, метод еквівалентних потоків лежить в основі визначення доходності інвестиційних цінних паперів і операцій з ними, а також портфелю інвестицій. При реструктуризації боргів і заміні зобов’язань також використовують метод фінансової еквівалентності.

Таким чином, в практиці аналізу інвестиційного процесу та інвестиційної діяльності для забезпечення повноти, достовірності і комплексності результатів аналітичної роботи важливим є інтеграція традиційних статистичних методів і специфічних методів фінансової статистики, які не тільки взаємодоповнюють один одного, а і збагачують теорію і практику аналізу інвестування. Тому, всю сукупність методів і процедур аналізу інвестиційної діяльності слід розбити на дві групи:

1.      Традиційні  статистичні методи.

2.      Методи фінансової статистики.

Використання традиційних статистичних методів в аналізі інвестиційного процесу та інвестиційної діяльності можливе за наступними напрямами: проведення групування суб’єктів, об’єктів та інструментів інвестиційної діяльності з метою типологізація та визначення однорідних груп; розрахунок обсягів, розмірів та рівнів інвестиційних операцій; проведення територіальних та динамічних порівнянь; розрахунок середнього розміру, обсягу та рівня інвестиції; оцінка рівня концентрації інвестицій; визначення інтенсивності інвестиційної діяльності; аналіз рівня ризику реальних, фінансових та інтелектуальних інвестицій на основі розрахунку показників варіації та форми розподілу; проведення факторного динамічного аналізу із застосуванням індексного методу; типологізація складових інвестиційної діяльності; вивчення взаємозв’язку між основними складовими інвестиційної діяльності; вивчення закономірностей розвитку інвестиційного процесу; проведення періодизації інвестиційної діяльності; моделювання інвестиційного процесу та факторів, що обумовлюють рівень його ефективності; прогнозування інвестиційної діяльності на різних рівнях.

Методи фінансової статистики використовують для визначення: майбутньої вартості інвестиційної операції за умов використання різних відсотків; реальної вартості інвестиційного доходу при різних умовах інвестування; майбутніх інвестиційних надходжень за умов їх розподілення в часі; чистого реального інвестиційного доходу за умов його розподілення в майбутньому; внутрішньої норми доходності при обґрунтуванні доцільності капіталовкладень; реальної доходності операцій з фінансовими інструментами і порівняння їх ефективності; еквівалентності між різними умовами інвестиційної діяльності.

Таким чином, застосування методів фінансової статистики в аналізі інвестиційної діяльності та інвестиційного процесу дозволять:

1.       Розраховувати кінцеві грошові суми реальних фінансових інвестицій, що знаходяться в позиках, депозитах, цінних паперах, інвестиційних проектах.

2.       Визначати кінцевий абсолютний ефект від інвестування коштів.

3.       Порівняти потоки інвестицій та інвестиційних доходів, що нерівномірно розподілені в часі.

4.       Визначати взаємозв’язки між окремими характеристиками різних інвестиційних операцій і встановлювати параметри інвестиційної угоди.

5.       Оцінити еквівалентні характеристики різних інвестиційних угод на основі принципу фінансової еквівалентності.

6.       Оцінити наслідки зміни умов інвестиційної операції.

7.       Розробити плани виконання інвестиційних зобов’язань.

8.       Розрахувати показники доходності інвестиційних операцій і на цій основі здійснювати порівняння та оцінити ефективність і доцільність інвестування.

9.       Визначити реальну вартість того чи іншого інвестиційного інструменту і здійснити їх облік.

10.   Здійснити порівняння доходності інвестицій з макроекономічними показниками (динаміка ВВП, темпи інфляції, ставка рефінансування, динаміка цін виробників і споживачів, динаміка промислового виробництва, темпи росту капітальних інвестицій) з метою подальшого аналізу макроекономічних процесів та встановлення взаємозв’язку між основними макроекономічними показниками та результатами інвестування.

 

Література

 

1.        Аньшин В.М. Инвестиционный анализ: Учеб-практ. пособие.– М.: Дело, 2002.– 279 с.

2.        Галицька Е.В., Ковтун Н.В. Фінансова статистика: навчальний посібник. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2004. – 236 с.

3.        Статистика финансов: Учебник / Под ред. проф. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 816 с.

4.      Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. 2–е изд., испр. и доп. – М.: Дело, 1995. – 320 с.

5.       Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. – М.: Дело, 1998.– 256 с.

6.       Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2000. – 400 с.

7.       Шустіков А.А. Фінансова статистика: Навч. Посібник. – К.: КНЕУ, 2002.– 290 с.