banner-mia2.gif

УДК 336.764.25

К.В. БОЙКО, аспірантка,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

 

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ ПОПЕРЕДНЬОГО АНАЛІЗУ ОПЕРАЦІЙ ХЕДЖУВАННЯ

 

Ключевые вопросы, которые рассматриваются:

•        Исходя из особенностей операций хеджирования, предложена методика проведения предварительного анализа операций хеджирования.

•        Проведено обобщение способов определения эффективности и целесообразности хеджирования.

•        Проанализированы риски, которые могут повлиять на хозяйственную деятельность предприятия  при проведении хеджирования.

 

Key issues that are examined:

•        Based on particularities of hedging the methods of the prospective analysis of hedging are proposed.

•        Approaches of hedge effectiveness and advisability testing are generalized.

•        Risks, which can influence on a company economical activity in case of hedge using, are analyzed.

 

Постановка проблеми. Одним з механізмів управління ризиками, що використовуються підприємствами та організаціями різних секторів економіки, є хеджування.

Важлива роль механізму хеджування як одного з факторів, що сприятиме розвитку інфраструктури аграрного ринку, відмічена Державною цільовою програмою розвитку села, затвердженою Постановою Кабінету Міністрів України. Для його впровадження в Україні даною програмою передбачено запровадження системи торгівлі деривативами (ф’ючерсні контракти, опціони) [7].

Проведення хеджування передбачає використання суб’єктом господарювання похідних фінансових інструментів для мінімізації фінансових ризиків. Похідні фінансові інструменти (деривативи) у даних відносинах виступають інструментом хеджування, а актив, зобов’язання чи майбутня операція, що можуть слугувати причиною виникнення фінансового ризику, є об’єктами хеджування. Тобто на строковому ринку відкривається позиція протилежна тій яку займає чи планує зайняти суб’єкт господарювання на реальному ринку товарів та послуг (спотовому ринку). Ціна продажу активу на реальному ринку називають ринковою ціною, ціною грошового ринку або ціною спот [14, 90с.].

Аналіз останніх досліджень. Серед низки досліджень вітчизняних та зарубіжних науковців присвячених питанням проведення хеджування на увагу заслуговують праці Буренина А.Н [5]. Автор розглядає особливості проведення хеджування шляхом використання ф’ючерсних контрактів, наводить практичні ситуації, що базуються на реальних даних. У якості об’єкта хеджування виступають цінні папери, портфелі акцій та обмінні курси. Дослідження фінансових інструментах з точки зору їх використання у фінансовій інженерії проведено Галіцем Л. [6].  Заслуговує на увагу те, що автор звертає увагу і на можливі ризики, які виникають при проведенні хеджування.

Різні підходи до оцінки ефективності хеджування для цілей бухгалтерського обліку у своїх працях розглядають Дж. Велес [4], Кіплінг Б. [2], Хельперн Я. [1], це пояснюється підвищеним інтересом до обліку хеджування у зв’язку з переходом на міжнародні стандарти фінансової звітності.

Метою даної статті є визначення особливостей проведення попереднього аналізу операцій хеджування, в тому числі дослідження оцінки ефективності хеджування та ризиків, властивих похідним фінансовим інструментам.

Основна частина. Ґрунтуючись на аналізі економічної ситуації, особливостей сектору економіки, де функціонує підприємство, потреб та перспектив його бізнесу, здійснюється вибір інструменту хеджування, таким чином, щоб зміна його ціни чи пов’язаних з ним грошових потоків компенсувала негативні зміни відповідних параметрів об’єкту хеджування. Важливо, щоб при використанні похідних інструментів суб’єкти господарювання чітко розуміли залежність між їх дохідністю, в тому числі додатковими затратами при їх використанні, та ризиками, властивим деривативам, а також враховували як той чи інший інструмент реагує на зміну економічних умов.

Аналіз відносин хеджування, в залежності від часу його проведення, поділяється на попередній на наступний. Попередній, або як його ще називають, прогнозний чи перспективний аналіз проводиться перед початком господарських операцій. Він необхідний для обґрунтування управлінських рішень та планових завдань, а також для прогнозування майбутнього та оцінки очікуваного виконання плану, попередження небажаних результатів [10, 12 с.].

Попередній аналіз операцій хеджування, на нашу думку, повинен передбачати визначення доцільності проведення хеджування, оцінку його ефективності та аналіз ризиків, що виникають при укладанні контрактів на похідні фінансові інструменти. Методику проведення попереднього аналізу операцій хеджування наведено на рис.1.

Ціллю успішного хеджування є не повне усунення ризику, а досягнення оптимального співвідношення між перевагами хеджування та його вартістю. Визначаючи доцільність проведення хеджування, необхідно порівняти витрати на проведення хеджування та втрати, яких може зазнати компанія у випадку відмови від хеджування. Якщо можливі втрати при відмові від проведення хеджування є несуттєвими у загальному розмірі доходів компанії, а затрати на проведення хеджування можуть виявитися більшими ніж вигоди від проведення хеджування, то суб’єкту господарювання доцільніше відмовитися від хеджування.

Image

Рис. 1. Методика проведення попереднього аналізу хеджування

Витрати хеджування можна поділити на дві категорії: витрати на виконання угод та транзакційні витрати. Витрати на виконання угод відображені у різниці між цінами покупця та продавця на ринку. Якщо хеджування здійснюється з використанням опціонів, то премія опціону повинна включатися до витрат на хеджування. Транзакційні витрати включають комісійні брокерам та альтернативні витрати, пов’язані з неотриманням вигоди від використання коштів, внесених у якості гарантійного депозиту.

Гарантійних депозит або варіаційна маржа – це сума коштів, що утримуються біржею для забезпечення виконання своїх обов’язків сторонами угоди. Величина цього депозиту зазвичай складає від 2% до 20% від обсягу позиції, що хеджується, і визначається, перш за все, мінливістю базового товару. Гарантійне забезпечення необхідне лише для тих строкових інструментів, які є біржовими деривативами та за якими у власника можуть виникнути певні зобов’язання, тобто для ф’ючерсів та проданих опціонів. Варіаційна маржа знімається з біржового рахунку хеджера, якщо ф’ючерсна ціна рухається проти його строкових позицій (тобто у бік його позиції на реальному ринку), і вноситься на рахунок, якщо ф’ючерсна ціна рухається у інший бік. Необхідно врахувати, що рух коштів за строковою угодою зазвичай передує рухові коштів за угодою, укладеною на реальному ринку. Наприклад, у випадку хеджування ф’ючерсними контрактами, якщо хеджер зазнає збитків на ринку реального товару та отримує прибуток на строковому ринку, то варіаційну маржу за відкритими строковими позиціями (ф’ючерсами) він отримує до фіксації збитків на реальному ринку. Проте, у протилежному випадку (збиток за строковими контрактами та прибуток на ринку "спот"), хеджер виплачує варіаційну маржу також до отримання прибутку за реальною поставкою товару, що може збільшити вартість хеджування.

Якщо власних коштів буде не достатньо для виплати маржі, то при аналізі до витрат хеджування необхідно включити відсотки сплачені за користування залученими коштами. 

Оцінка перспективної ефективності хеджування повинна демонструвати, що очікувані зміни справедливої вартості чи грошових потоків, які відносяться до об'єкту хеджування, майже повністю будуть компенсовані змінами справедливої вартості чи грошових потоків інструмента хеджування.

Кількість строкових контрактів, які необхідно придбати чи продати при здійсненні хеджування, визначається як частка від ділення кількості одиниць активу, що хеджується, на кількість одиниць активу в одному ф’ючерсному контракті. Проте таке визначення кількості деривативів є доречним лише якщо параметри активу співпадають з параметрами інструменту хеджування. Зокрема зміна ринкової вартості строкового деривативу повинна точно компенсувати зміни вартості об’єкту хеджування. Цього можна досягти призначаючи інструментом хеджування позабіржові деривативи. Якщо ж при хеджуванні використовуються біржові строкові контракти, то їх базовий актив часто відрізняється від активу, що хеджуються, тому ступінь реакції ф’ючерсної ціни на зміни спотової ціни може бути відмінним від одиниці. Для правильного визначення кількості ф’ючерсних контрактів використовується коефіцієнт хеджування :

Image     (1),

Image    (2)    [5, 13с.],,

де F am – кількість ф’ючерсних контрактів, Aham  - кількість одиниць активу, що хеджуються, AFam - кількість одиниць активу в одному ф’ючерсному контракті, kh – коефіцієнт хеджування, ∆S – зміна ціни базового активу, ∆F -  зміна ф’ючерсної ціни.

Точніші значення коефіцієнту хеджування можна отримати при використанні методу кореляційно-регресійного аналізу. Даний підхід дозволяє визначити зв’язок між розподілом двох випадкових величин. Зокрема, коефіцієнт детермінації (R2) показує, яку частку дисперсії однієї випадкової величини визначає дисперсія іншої випадкової величини. Коефіцієнт детермінації можна інтерпретувати як величину, на яку в середньому можна зменшити ризик, пов’язаний з об’єктом хеджування, за допомогою похідного фінансового інструменту [5, 69с.]. Коефіцієнт детермінації визначається як квадрат коефіцієнту кореляції.

Існує кілька різних коефіцієнтів кореляції. Найпоширенішим є коефіцієнт кореляції Пірсона (r), який ґрунтується на припущенні, що між змінними існує лінійна залежність:

Image          (3) [11, 109с.],

де n - кількість спостережень, i -  порядковий номер спостереження, yi - i-те значення результативної ознаки, xi - i-те значення факторної ознаки,   – середнє значення результативної ознаки;   – середнє значення факторної ознаки.

Для розрахунку середнього значення використовуємо середню арифметичною.

Значення коефіцієнту кореляції знаходиться у діапазоні від -1 до 1. Чим щільніший зв’язок між двома величинами, тим більше абсолютне значення даного коефіцієнту. Коефіцієнт кореляції також вказує напрям залежності: коли зв’язок прямий, r – величина додатна, а коли зворотний – від’ємна [11, 109с.].

Оскільки ціна на базові активи на строковому ринку залежить від ситуації на реальному ринку, то зміна спот ціни активу буде факторною ознакою (∆S=x), а зміна ф’ючерсної ціни – результативною (∆F=y).

При використанні регресійного аналізу для оцінки ефективності вважається, що ефективність хеджування є достатньо високою, якщо абсолютне значення коефіцієнту детермінації становить 0,8 і більше.

Приклад 1.

У січні підприємство “АБВ”, що займається переробкою нафти, планує продажі значної партії своєї продукції у серпні.  Сировиною для виробництва слугує нафта марки Брент. За попередніми підрахунками необхідно 500 тисяч барелів сирої нафти. Щоб захиститися від ризику зростання ціни на сировину, підприємство планує використати стратегію “довгого” хеджування, тобто придбати 500 ф’ючерсних контрактів на легку малосернисту нафту на Нью-Йоркській товарній біржі (NYMEX).

Перед початком хеджування необхідно оцінити планову ефективність хеджування. Для визначення коефіцієнта хеджування скористаємося методикою регресійного аналізу. Інтервали спостережень для визначення спотової та ф’ючерсної ціни активу повинні відповідати періоду хеджування. Так якщо позиції страхуються на сім місяців, то при розрахунку коефіцієнта хеджування необхідно використати спотові та ф’ючерсні ціни на нафту за попередні сім місяців.

У таблиці 1 наведені щотижневі котування за період з червня по грудень 2008 р. ф’ючерсної ціни за один барель легкої малосернистої нафти та спотової ціни за один барель нафти марки Брент.

Таблиця 1.

Розрахунок коефіцієнту кореляції [3]

Дата

Спот ціна (S) (дол.)

Фючер-сна ціна (F) (дол.)

Зміна спот ціни (x), дол.

Зміна фючер-сної ціни (y), дол.

Image

 

Image

Image

Image

ImageImage

0

06.06.08

126,33

128,14

-

-

-

-

-

-

-

1

13.06.08

134,12

134,73

7,79

6,59

10,926

119,382

9,699

94,063

105,969

2

20.06.08

132,08

134,37

-2,04

-0,36

1,096

1,202

2,749

7,555

3,013

3

27.06.08

135,54

137,63

3,46

3,26

6,596

43,510

6,369

40,559

42,009

4

04.07.08

141,07

142,46

5,53

4,83

8,666

75,103

7,939

63,022

68,798

5

11.07.08

137,43

140,04

-3,64

-2,42

-0,504

0,254

0,689

0,474

-0,347

6

18.07.08

135,05

135,34

-2,38

-4,7

0,756

0,572

-1,591

2,532

-1,203

7

25.07.08

126,7

126,44

-8,35

-8,9

-5,214

27,184

-5,791

33,540

30,195

8

01.08.08

124,43

124,57

-2,27

-1,87

0,866

0,750

1,239

1,534

1,073

9

08.08.08

116,56

118,88

-7,87

-5,69

-4,734

22,409

-2,581

6,664

12,220

10

15.08.08

110,16

114,45

-6,4

-4,43

-3,264

10,652

-1,321

1,746

4,313

11

22.08.08

111,66

115,63

1,5

1,18

4,636

21,494

4,289

18,392

19,883

12

29.08.08

112,4

116,12

0,74

0,49

3,876

15,025

3,599

12,950

13,949

13

05.09.08

103,69

108,3

-8,71

-7,82

-5,574

31,067

-4,711

22,197

26,260

14

12.09.08

97,28

102,85

-6,41

-5,45

-3,274

10,718

-2,341

5,482

7,665

15

19.09.08

89,35

97,29

-7,93

-5,56

-4,794

22,980

-2,451

6,009

11,751

16

26.09.08

100,91

109,63

11,56

12,34

14,696

215,978

15,449

238,660

227,036

17

03.10.08

91,9

96,68

-9,01

-12,95

-5,874

34,501

-9,841

96,853

57,806

18

10.10.08

80,98

86,22

-10,92

-10,46

-7,784

60,587

-7,351

54,043

57,222

19

17.10.08

69,28

75,21

-11,7

-11,01

-8,564

73,339

-7,901

62,432

67,666

20

24.10.08

64,4

68,78

-4,88

-6,43

-1,744

3,041

-3,321

11,032

5,792

21

31.10.08

60,61

65,44

-3,79

-3,34

-0,654

0,427

-0,231

0,054

0,151

22

07.11.08

59,43

64,31

-1,18

-1,13

1,956

3,827

1,979

3,915

3,871

23

14.11.08

53,27

58,64

-6,16

-5,67

-3,024

9,143

-2,561

6,561

7,745

24

21.11.08

47,79

52,5

-5,48

-6,14

-2,344

5,493

-3,031

9,189

7,105

25

28.11.08

48,53

53,54

0,74

1,04

3,876

15,025

4,149

17,211

16,081

26

05.12.08

43,7

45,5

-4,83

-8,04

-1,694

2,869

-4,931

24,319

8,353

27

12.12.08

41,01

44,71

-2,69

-0,79

0,446

0,199

2,319

5,376

1,035

28

19.12.08

41,71

39,65

0,7

-5,06

3,836

14,716

-1,951

3,808

-7,486

29

26.12.08

35,38

37,99

-6,33

-1,66

-3,194

10,200

1,449

2,099

-4,627

Разом

-90,95

-90,15

-
-

-

851,650

-

852,270

793,297

Середнє значення зміни спотої та форвардної ціни становить:

Image та Image.

Використовуючи формулу (3) розрахуємо коефіцієнт кореляції:

Image .

Аналогічні значення коефіцієнту кореляції можна отримати при використанні функції “=КОРРЕЛ” у програмі Excel.

Коефіцієнт детермінації становить:

Image .

Отже, на момент прийняття рішення про проведення хеджування коефіцієнт детермінації дозволяє зробити висновок, що ф’ючерсні контракти в середньому компенсують 86,70% ризику зміни ціни на нафту на реальному ринку. Значення показника є високим і ми можемо прийняти позитивне рішення щодо проведення хеджування.

1 серпня 2009 року підприємство “АБВ”, придбало 500 тисяч барелей нафти на реальному ринку за ціною 73,99 доларів за барель та закрило свою позицію на строковому ринку продавши 500 ф’ючерсних контрактів за ціною 71,57 доларів за барель [3]. Втрати компанії через зростання ціни на реальному ринку становлять 500×(73,99 – 35,38) =19 305 дол. Прибутки на строковому ринку складають  500×(71,57 – 37,99) = 16 790 дол.

Фінансовий результат хеджування цінового ризику, можна визначити як  різницю між втратами компанії на реальному ринку та прибутками на строковому:

FRh = FRS – FRF = 19 305 - 16 790 = -2 515 (дол.)

У даному випадку використання ф’ючерсних контрактів лише частково дозволило компенсувати втрати компанії через зростання ціни на реальному ринку. 

Підприємства та організації не фінансового сектору, для успішного провадження господарської діяльності, передусім зацікавлені у плануванні своїх майбутніх витрат та доходів. Тому вони готові відмовитися від потенційного прибутку задля усунення невизначеності та мінімізації негативних наслідків впливу економічних ризиків. Досконалим вважається таке хеджування, при якому прибуток за ф’ючерсними контрактами в точності компенсує збитки на ринку спот.

Проте ряд компаній не готовий відмовитися від можливості отримання додаткового прибутку, йдучи при цьому на певний ризик.  Тобто при проведенні хеджування можуть ставитися різні цілі, відмінні від повного усунення наслідків впливу ризику. У літературі [6, 383-387 с.; 13, 743-745 с.] виокремлюють п’ять методів оцінки ефективності хеджування (Hef). Вибір методу залежить від цілей хеджування і передбачає порівняння дійсного фінансового результату (FRact) з плановим (FRpl).

1.      Ціль хеджування – досягнути запланованого результату: більше – краще, менше – гірше

Image     (4)

2.      Ціль хеджування – досягнути запланованого результату: менше – краще, більше – гірше

Image    (5)

3. Ціль хеджування – досягнути запланованого фінансового підсумку з обмеженнями на мінімально прийнятний результат (FRmin)

Image     (6)

4. Ціль хеджування – досягнути запланованого фінансового підсумку з обмеженнями на максимально прийнятний результат (FRmax)

Image      (7)

5. Ціль хеджування – забезпечити незмінність ситуації. У даному випадку будь-які відхилення від поточної ситуації вважаються неприйнятними.

Під фінансовим результатом розуміють ставку інвестування, фінансові надходження від угоди, вартість проекту тощо [6, 383-387 с.; 13, 743-745 с.]. На нашу думку таке розуміння фінансово результату є некоректним, оскільки, з точки зору економічної науки, фінансовий результат визначається внаслідок порівняння доходів та витрат, і саме прибуток чи збиток операцій хеджування і є фінансовим результатом.

На нашу думку, необхідно виокремлювати ефективність хеджування для цілей фінансового обліку та для управлінських цілей. Ефективність хеджування для цілей фінансового обліку, відповідно до Положення (стандарту) бухгалтерського обліку 13 “Фінансові інструменти” є однією з необхідних умов відображення операцій з фінансовими інструментами як операцій хеджування. При визначенні першого виду ефективність до витрат хеджування не включають транзакційні та альтернативні витрати. Оцінка ефективності хеджування для цілей управління фінансово-господарською діяльністю підприємства є достатньою умовою для використання саме цього методу управління ризиками. Загальна модель визначення даного виду ефективності хеджування повинна враховувати витрати, яких зазнає компанія якщо відмовиться від управління ризиком взагалі чи використає інший метод.

Перед початком хеджування також необхідно оцінити та врахувати ризики, властиві хеджуванню, оскільки неправильно підібраний інструмент хеджування може замість мінімізації існуючих ризиків спричинити появу нових. Це, в основному, базисний та системний ризики, ризик ліквідності та кредитний ризик.

Базисний ризик - це ризик, пов’язаний з непаралельним рухом ціни реального активу, що виступає об’єктом хеджування, та похідного інструменту, призначеного інструментом хеджування, іншими словами із зміною базису. Базисний ризик виникає через різну дію закону попиту та пропозиції на реальному та строковому ринках. Різниця у цінах реального та строкового ринків зумовлює появу арбітражних можливостей. Вони завдяки високій ліквідності строкового ринку практично відразу зводяться до нуля, проте певний базисний ризик все ж зберігається [12, 19 с.]. Іншим джерелом базового ризику є адміністративні обмеження на максимальні коливання ф’ючерсної ціни за день, встановлені на деяких біржах. Наявність таких обмежень може привести до значної різниці між ф’ючерсною ціною та ціною “спот”, що якщо строкові позиції необхідно закрити у період сильних коливань ціни реального активу.  Зазвичай ризик того, що ф’ючерсні ціни віддаляться від цін на спотовому ринку, значно менший ризику нехеджованої операції

Системний ризик пов’язаний з непрогнозованими змінами у законодавстві, введенням митних зборів, акцизів тощо. Через існування даного ризику, хеджування, у деяких випадках, може навіть погіршити існуючу ситуацію. Наприклад, відкриті позиції на строковому ринку не дають можливості знизити негативний вплив системного ризику шляхом скорочення обсягів поставок чи закупівель.

Для оцінки ризику використовують різні методи ризик-менеджменту, що ґрунтуються на моделях ціноутворення похідних інструментів. Ці моделі є лише наближенням до дійсності і у деяких випадках приводять до неправильної оцінки. Ймовірність помилки при оцінці ризику фінансової позиції у зв’язку з помилкою моделі відноситься до категорії модельного ризику.

Операції хеджування можуть також зазнавати впливу ризиків властивих деривативам, зокрема кредитному ризику та ризику ліквідності, оскільки у якості інструментів хеджування, в основному, призначаються похідні фінансові інструменти. Кредитний ризик полягає у небезпеці невиконання іншою стороною зобов’язань за строковим контрактом. У деривативів, що обертаються на біржі, цей ризик низький завдяки системі клірингу. При використанні позабіржових інструментів, характеристики якого самостійно визначаються сторонами у відповідності з їх потребами, кредитний ризик зростає.

Ризик ліквідності відображає здатність фінансового інструменту конвертуватися у грошові кошти. За умови існування активного ринку строковий фінансовий інструмент може бути швидко конвертований у грошові кошти. У протилежному випадку ризик ліквідності зростає і також повинен враховуватися суб’єктом господарювання при виборі інструменту хеджування.

Висновки. Перед проведенням хеджування необхідно здійснити попередній аналіз ефективності хеджування, що дозволить визначити доречність використання даного методу управління ризиками на підприємстві. Методика попереднього аналізу операцій хеджування повинна включати визначення доцільності хеджування, оцінку його ефективності та врахування можливих ризиків, властивих хеджуванню.

Порівняння витрат на проведення хеджування та втрати, яких може зазнати компанія у випадку відмови від хеджування, дозволяє визначити доцільність проведення хеджування.

Оцінка ефективності хеджування базується на розрахунку коефіцієнту хеджування. Даний показник дозволяє визначити необхідну кількість ф’ючерсних контрактів та сформувати портфель з об’єктів хеджування та строкових контрактів, який буде нейтральним до ризику протягом певного періоду часу. Використання методу кореляційно-регресійного аналізу ґрунтується на визначенні щільності зв’язку між зміною ф’ючерсної ціни та ціни спот активу, що хеджується. Проте, необхідно пам’ятати, що розрахунок коефіцієнту хеджування за допомогою регресійного аналізу здійснюється на основі даних попередніх періодів, які можуть відрізнятися від ринкової ситуації у майбутньому.

До ризиків, властивих хеджуванню, які необхідно врахувати, відносяться базисний та системний ризики, ризик ліквідності та кредитний ризик.

 

Список використаних джерел

 

1.      Halpern J. Using regression to Keep Derivatives off the Income Statement [Електронний ресерс]  / J. Halpern. – Режим доступу:  http://www.gtnews.com/article/6760.cfm.

2.      Keeping B. IAS 39 – a challenge today, not tomorrow  [Електронний ресерс] / B. Keeping. – Режим доступу: http://www.gtnews.com/article/5087.cfm.

3.      Official Energy Statistics from the U.S. Govermment [Електронний ресерс] / Energy Information Administration . – Режим доступу: http://tonto.eia.doe.gov/dnav/pet/pet_pri_fut_s1_w.htm.

4.      Wallace J. Made to measure [Електронний ресерс] / J. Wallace. – Режим доступу: http://www.gtnews.com/article/4959.cfm.

5.      Буренин А.Н. Хеджирование фьючерсными контрактами Фондовой биржи РТС / А.Н. Буренин. – М.: Научно-техническое общество имени академика С.И.Вавилова, 2009. – 174 с.

6.      Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском / Л. Галиц. – М.: ТВП, 1998. – 576 с.

7.      Державна цільова програма розвитку українського села на період до 2015 року, затверджена Постановою Кабінету Міністрів України від 19.09.2007 р. № 1158 / Кабінет Міністрів України // Офіційний вісник України. – 2007. - № 73. – С.7-51

8.      Килячков А.А. Рынок ценных бумаг и биржевое дело: учеб. пособие / А.А. Килячков, Л.А. Чаладаева. – М.: Экономистъ, 2004. – 687 с.

9.      Лукашов А.В. Управление  ценовыми рисками на сыревые товари для нефинансовых корпораций/ А.В. Лукашов А.В. // Управление финансовыми рисками. – 2006. - № 2(6). – С. 166-189.

10.    Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: учеб.пособие / Г.В.Савицкая. – 7-е изд., испр. – Мн.: Новое знание, 2002. – 704 с.

11.    Статистика: підручник / [Герасименко С. С., Головач А. В., Єріна А. М. та ін.]; за наук. ред. д-ра екон. наук С. С. Герасименка. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: КНЕУ, 2000. — 467 с.

12.    Худолей С. Хеджирование ценовых рисков / С. Худолей, И. Шапошникова // Финансовый директор. – 2002. - № 2. – С. 14-19.

13.    Шапкин А.С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций: учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация “Дашков и Ко”, 2007. – 880 с.

14.    Шелудько В.М. Фінансовий ринок: навч.посіб. / В.В. Шелудько. - 2-ге вид., випр. і доп. - К.: Знання-Прес, 2003. - 535 с.