Д.А. Денисенко,

аспірант КНЕУ

 

Ключевые вопросы, которые рассматриваются:

·     Выделение значимых факторов для анализа и прогнозирования торговой деятельности

·     Использование факторов для создания математических моделей прогнозирования увеличения прибыли от торговой деятельности

 

Key issues that are considered:

·     Selection of meaningful factors for the analysis and prognostication of trade activity

·     Using of factors for creation of mathematical models of forcasting of income from trade activity

 

Сучасний стан економічних процесів в Україні визначається нестабільністю та значною присутністю фактора суб'єктивності в процесі прийняття рішень. Законодавча база, що динамічно змінюється, велика залежність від зовнішнього кредитування, вплив інших зовнішніх факторів та непередбачуваних внутрішніх обставин здійснюють вплив на прогнозування мікро- та макропоказників, які постійно зазнають корекцій. Не оминають ці процеси і сферу торгівлі. Разом з тим можна зауважити, що зміна того чи іншого фактора майже завжди відбувається лише в бік погіршення або покращення, збільшення або зменшення, а прогнозувати прийняття рішень відповідальною особою можна виходячи із її попереднього досвіду.

Основою будь-якого аналізу є правильне виділення вихідних даних для аналізу, виділення найбільш значимих факторів. Технологічний прорив і сплеск розвитку інформаційних технологій, що почався на початку 80-х років привів до того що в зв'язку з удосконалюванням технологій запису і збереження даних на людей обрушилися потоки інформації у всіляких областях. Діяльність будь-якого підприємства (комерційного, виробничого, медичного, наукового і т.д.) тепер супроводжується реєстрацією і записом усіх подробиць його діяльності. Що робити з цією інформацією? Стало очевидним, що без продуктивної переробки ці дані не мають великого практичного інтересу.

Аналізуючи сучасні потоки даних можна прийти до висновку, що:

- дані мають необмежений обсяг;

- дані є різнорідними (кількісними, якісними, описовими, аналітичними).

У той же час при переробці даних:

- результати повинні бути конкретні і зрозумілі;

- методи й інструменти для обробки даних повинні бути прості у використанні [1].

Аналіз поточної інформації, що використовується в повсякденній діяльності торгівельного підприємства дає можливість виділити значимі дані.

В загальному вигляді поточна інформація представляє собою зв‘язані таблиці в форматі MS Excel, куди заносяться дані про реалізацію кожного виду товару протягом місяця, які торгові партнери проводили закупівлю товарів, курси валют і кредитні ставки тощо. Подібна інформація є вихідною для роботи аналітиків.

Проаналізувавши оперативні дані по діяльності великої оптової торгівельної фірми [2] ми можемо виділити початкові фактори для аналізу: витрати і прибутки. 

Аналіз і прогнозування прибутків на основі тільки одного фактора – витрат, є недостатньо надійним і грубим. Для підвищення якості аналізу і прогнозування треба враховувати інші фактори, які треба виділити з оперативної інформацій по діяльності підприємства.

Достатньо інформативним фактором є кількість торгівельних партнерів, які здійснювали закупівлю продукції протягом поточного місяця. Очевидно, що зростання кількості торгівельних партнерів веде до збільшення прибутків.

            Подальший аналіз оперативних даних привів до виділення ще двох значимих факторів – кількість реалізованих одиниць товарів і кількість товарів в асортименті.

            Значення виділених факторів наведені в таблиці 1.

Таблиця 1

Динаміка зміни основних факторів діяльності торгівельного підприємства

 

Очевидно, що структура асортименту товарів має важливе значення для максимізації прибутку, але її дослідження це окрема задача.

Аналіз інших факторів, які можна виділити з оперативної інформації по діяльності торгівельного підприємства, таких як банківська кредитна ставка, курси основних валют, територіальне розміщення торгівельних партнерів і розподіл партій товарів по регіонах, не виявив помітного впливу на прибутки від торгівельної діяльності підприємства. Очевидно це пов‘язано з певною інерційністю процесів в оптовій торгівельній діяльності та існуванням розвиненої системи керування запасами.

Виділені фактори можна використати для побудови простих регресивних моделей діяльності торгівельного підприємства [3], на основі яких можна виконувати аналіз та прогнозування діяльності. 

Кращі результати при аналізі та прогнозуванні дає побудова багатофакторної кореляційно-регресивної математичної моделі. На рисунку 1 представлена динаміка реального прибутку і динаміка його моделювання на основі одного фактора і чотирьох факторів.

Моделювання зручно провести в MS Excel за допомогою функції „регресія”, яка дає можливість отримати всі основні параметри багатофакторної кореляційно-регресивної математичної моделі.

Очевидно, що моделювання на основі одного фактора має значно меншу точність ніж моделювання на основі чотирьох факторів. На це вказує перевірка адекватності моделі [3; 4] і графічне представлення результатів.

 

 

 

Рисунок 1. Динаміка реального прибутку та його моделювання

 

Аналіз одержаної моделі показує, що вона може бути покращена шляхом введення нових значимих факторів і зміни типу математичної моделі.

Математичне моделювання дає можливість підвищити точність передбачення показників, визначення виду та міри їх залежності від інших факторів [5]. Відомо, що математична модель кожного процесу мас вигляд:

Y=F(X,Z,t), (1)

де Y - вихідна характеристика,
X - внутрішні параметри,
Z - вектор впливу випадкових факторів,
t - час.

Одним із основних прикладів такої моделі є виробнича функція. Вона кількісно описує зв'язок основних результативних показників виробничо-господарської діяльності з факторами, що визначають ці показники. До основних показників можна віднести дохід, прибуток, рентабельність та інші.

В загальному випадку виробнича функція є динамічною моделлю, тобто відображає процеси, що змінюються в часі. Без обмеження загальності будемо вважати, що вплив випадкових факторів має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням рівним нулю та постійною дисперсією. Якби ця умова не виконувалась, то в модель виробничої функції необхідно були вносити складні корективні параметри.

В результаті спостережень одержують сукупність даних, на основі яких необхідно побудувати модель.

Очевидно, що для торгівельного підприємства виробнича функція може мати такий вигляд:

П =F(В, КП, А, КР,t), (2)

де П – прибуток,

В – витрати,

КП – кількість партнерів,

А – кількість товарів в асортименті,

КР – кількість реалізованого товару,

t - час.

Процес синтезу виробничої функції має два етапи - структурний та параметричний. На першому етапі, виходячи із тенденцій, що спостерігаються на множині параметрів - А, визначаються із формою залежності. На другому - знаходять значення коефіцієнтів в її рівнянні. Оскільки за виразом (1) математична модель відображає динаміку процесу, то її можна представити у вигляді диференціального рівняння

,(3)

де X- вектор факторів Х = (х₁,х₂,...,х_m),

В - вектор невідомих коефіцієнтів, початкові умови якого визначаються на множині факторів.

Відомий підхід до визначення елементів вектора В полягає у максимальному спрощенні моделі (3), її перетворення до математичного вигляду за рахунок використання замість похідних кінцево-різницевих аналогів та подальшій лінеаризації. За таких обставин модель втрачає свою точність, оскільки зменшується кількість врахованих факторів і точні величини замінюються на наближені аналоги. Крім того, треба зазначити, що адекватність моделі втрачається також при розв'язку систем нелінійних рівнянь і неврахуванні того фактора, що елементи вектора Х можуть бути корельованими між собою. Параметричний синтез також є неможливим, якщо потужність множини А є меншою за кількість компонент моделі (3).

Враховуючи всі вищенаведені особливості процесу моделювання, є доцільним використання методу групового врахування аргументів [6] для одержання економіко-математичної моделі виробничої функції. Практична необхідність в цьому випливає ще і з того, що адекватна реальним процесам і придатна для використання в подальшому статистична інформація в діяльності торгівельного підприємства є лише з 2001 року.

Виходячи із відомої теореми Вейерштрасса про те, що будь-яку неперервну функцію можна наблизити багаточленом як завгодно точно, будемо вважати вихідну характеристику Y поліномом

 (4)

де a₁,a₂,…,a_m можуть приймати цілі значення від нуля до константи, що визначається заданою точністю. Одержати аналітичний вираз можна за допомогою певного алгоритму. Спочатку визначимо нескладну функцію f, яка якнайкраще відповідає тенденціям у початкових даних А. Якщо даним властива періодичність, то f = asin(x_i)+ bcos(x_j). якщо експоненціальний ріст, то , якщо залежності адитивно-мультиплікативного характеру, то f = ax_i+bx_j+c і т.д. Розглядаючи всі можливі значення

y₁ = f(x₁, x₂), y₂ = f(x₁, x₃),…, y_i = f(x_m-1, x_m) (5)

за допомогою методу найменших квадратів визначимо коефіцієнти в наведених рівняннях. Далі одержані детерміновані залежності підставляємо в якості аргументів у такі ж функції і одержимо наступні вирази:

z₁ = f(y₁, y₂), z₂ = f(y₁, y₃),…, z_p = f(x_l-1, x_l) (6)

Цей процес продовжується до того часу, поки не буде одержана функція, що оптимально відповідає початковим даним. Але зрозуміло, що потік обчислень має лавиноподібний характер. Для того, щоб його зменшити, необхідно використовувати додаткові критерії. Враховуючи початкові припущення про тенденційність у даних та їх суб‘єктивність, таким є критерій балансу змінних, що відображає пропорції у факторах та тенденції їх змін. Згідно такого критерію, що в загальному випадку є векторним, із залежностей (5) і (6) вилучають значну кількість змінних, що спрощує обчислення без втрати точності результату.

Таким чином виділені фактори можна використати для економіко-математичного моделювання виробничої функції з оптимальною точністю результату зручно використовувати метод групового врахування аргументів з критерієм балансу змінних. Використовуючи композицію методу найменших квадратів та методу групового врахування аргументів, одержуємо модель, що має достатню точність, враховує композицію економічних факторів та їх динаміку. За допомогою такої моделі можна робити аналіз та прогнози динаміки господарського процесу, визначати міру важливості впливу факторів та їх композиції на прибутки від торгівельної діяльності.

 

Список використаної літератури:

 

1. Денисенко Д.А. Інтелектуальне виділення знань для економічного прогнозування. Матеріали V міжнародної науково-практичної конференції „Теорія і практика сучасної економіки”. Черкаси, ЧДТУ, 2004. – с.290-292.

2. http://foxtrot.kiev.ua.

3. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія. – К.:КНЕУ, 1997. – 352с.

4 Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. –М.: Финансы и статистика, 2001. – 368 с.

5. Прангишвили И.В., Абрамова Н. А., Спиридонов В.Ф. и др. Поиск подходов к решению проблем. – М.: СИНТЕГ, 1999. - 284с.

6. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. -К.: Техніка, 1975. - 312с.